Numeri binari e trasformazioni

Il sistema binario è un sistema numerico posizionale in base 2, cioè che usa solamente due numeri (1 e 0) e la loro posizione cambia in funzione del loro valore. 

Noi generalmente usiamo il sistema numerico posizionale in base 10 o sistema numerico decimale (cioè usiamo 10 numeri).

Per trasformare numeri binari in numeri decimali e viceversa, bisogna applicare le seguenti regole schematizzate

Numeri Binari ---> Numeri Decimali         Numeri Decimali ---> Numeri Binari

1. Divisione                                            1.Potenza
2. Resto                                                  2.Prodotto
3. Inversione Resti                                  3.Somma

Qui di seguito vengono riportati degli esempi sotto forma di esercizio

• Esercizio 1 : Trasformare da decimale in binario i seguenti valori mostrandone il procedimento ed il risultato finale

1. 28
2. 35
3. 41

28 : 2 = 14   r.0

     14 : 2 = 7     r.0     

       7 : 2 = 3       r.1       

 3 : 2 = 1       r. 1

 1 : 2 = 0       r. 1

11100

35 : 2 = 17   r. 1

17 : 2 = 8     r. 1

8  : 2 = 4      r. 0

4  : 2 = 2      r. 0

2  : 2 = 1      r. 0

1  : 2 = 0      r. 1

100011

41 : 2 = 20  r.1

20 : 2 = 10  r.0

10 : 2 = 5    r.0

5 : 2 = 2      r.1

2 : 2 = 1      r.0

1 : 2 = 0      r.1

101001

• Esercizio 2 : Trasformare i risultati ottenuti dalla risoluzione dei tre precedenti esercizi riportandoli ai corrispondenti valori decimali di partenza

11100=1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0=16 + 8 + 4 + 0 + 0=28

100011=1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0=32+0+0+0+2+1=35

101001=1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 0^0=32+0+8+0+0+1=41